一、研究问题

在我国高等教育从大众化迈向普及化的过程中，人们对高等教育资源的需求逐渐从“有大学可上”转向“上好大学”。对于广大普通民众来说，只有通过在知名高校接受优质高等教育，才更有可能“鲤鱼跳龙门”，进而实现社会阶层向上流动。因此，精英大学入学机会的校际差异问题日益引起社会各界的广泛关注。黄晓婷等将毕业生考入某精英大学人数超过所在省份平均值两个标准差以上的高中定义为“超级中学”，其研究发现各省“超级中学”平均占有该精英大学在本省录取计划的14.4%，是省内各生源高中平均占比的9.4倍，其中占比最高的“超级中学”竟达本省平均占比的22.8倍[1]。与之形成鲜明对比的是，不少县级高中高考的一本率居然是零，没有一个毕业生的高考分数达到所在省份的一本线[2]。中国现阶段普通高中教育质量的校际差异非常明显。

造成上述校际差异的原因有很多，重点学校制度是其中一个重要影响因素。新中国成立后，受经济社会发展亟需人才及教育资源匮乏的影响，我国出现严重的人才短缺问题。对此，政府对基础教育实施了重点学校制度，集中资源迅速培养人才。根据行政级别不同，重点校包括国家级重点、省级重点、市级重点和县级重点[3]，鼓励各级政府集中资源重点支持少数学校，这些重点学校因此获得了教育优先发展权[4]，比非重点学校享有更多生均经费投入、专项经费名额及更优越的校舍与设备[5]。由于不同层级重点中学在招生范围、教师待遇、硬件投入等方面存在差异，重点中学内部也出现分化，这种差异在城乡之间最为明显，即使县中进入重点中学行列，也很难像城市的重点中学那样，向精英大学输送生源[6]。重点校制度在当时的历史背景下确实促进了高中教育改革与发展，也对工农子弟上大学产生了积极作用[7]。但教育资源聚集于少数学校是以牺牲区域内教育均衡发展为代价，加之一些地区政府允许部分高中跨区、县招生[8]，省级和部分地市级重点高中凭借资源及招生优势迅速提升教育质量，其毕业生获得更多精英大学录取机会。而一般地级市重点高中、县级重点高中和非重点高中在各方力量的挤压下，教育质量逐年下降，向精英大学输送的毕业生数量越来越少。

一部分重点高中在精英大学入学机会方面的明显优势，给学校带来了良好的品牌效应。具有品牌优势的重点高中得到地方政府越来越多的支持，办学条件越来越好，师资力量越来越雄厚，受到越来越多学生与家长的青睐和追捧[9]，因此吸引了更多的优秀生源，顺利进入良性循环。而一般地级市重点高中、县级重点高中和非重点高中却因优秀生源和骨干名师的双双流失，教育质量越来越差，引发越来越多的学生和教师流失，从而陷入恶性循环的怪圈，发展举步维艰，日趋没落。普通高中“强者越强，弱者越弱”的马太效应日益凸显。

那么，我国高中现阶段精英大学入学机会的校际差异情况究竟如何，这种差异随着时间推移呈现怎样的变化趋势，校际差异的马太效应如何，哪些因素显著影响精英大学录取机会的校际差异？为分析这些问题，本研究将构建帕尔马指数来衡量精英大学录取机会的校际差异，通过马尔科夫链模型探究校际差异的马太效应，运用双向固定效应模型探究造成这种差异的原因，并在此基础上提出相关政策建议。

二、研究数据及方法

本文采用的研究数据为国内A、B两所精英大学2007~2013级本科生调研数据、各省统计年鉴和教育经费统计年鉴数据。由于西藏、海南、青海、宁夏的精英大学生源高中数量太少，所以下文具体研究部分并未将其包含在内。

（一）帕尔马比值

帕尔马比值（Palmaratio）是指10%的最高收入人口的总收入与40%的低收入人口的总收入之间的比值；该比值越高，则说明贫富分化越严重[10]。本文借鉴该指标的核心思想，构建反映普通高中学生精英大学入学机会校际差异的帕尔马比值。具体来说，我们首先依据每所学校每年输送的精英大学学生数量，将普通高中分成以下三类①：(1)当年精英大学生源数量排名前10%的高中定义为第一类高中，其精英大学生源数量是帕尔马比值的分子；(2)当年精英大学生源数量排名中间50%的高中定义为第二类高中；(3)当年精英大学生源数量排名后40%的高中定义为第三类高中，其精英大学生源数量是帕尔马比值的分母。帕尔马比值如式（1）所示：

图略

2.马尔可夫链模型

马尔可夫链模型一般用于研究区域经济学中的经济趋同问题。具体而言，如果某一区域在初始年份为某种经济水平，经过一定周期这个地区可能维持原有状态、向上转移或向下转移成另一种状态，这三种状态的转移概率，可以通过马尔可夫链模型来计算[11]。本文借鉴此方法来测算我国精英大学生源高中2007到2013年间在不同类型高中之间的转移概率。

本文将各省的精英大学生源高中分为3组：第一类高中为第1组，第二类高中为第2组，其余的精英大学生源高中为第3组。②通过对不同类型高中的转移概率进行估计，可以得到d年时长的马尔可夫转移概率矩阵（见式（3）），左上到右下对角线上的概率表示该校维持处于某类高中的概率，其余则为某类高中转化为其他类型高中的概率。通过分析维持和转移的概率可以探讨精英大学生源高中之间是否存在马太效应。

图略

3.双向固定效应模型

其中，为因变量，代表精英大学生源分布校际差异的指标，如帕尔马比值、第一类高中生源占比和第三类高中生源占比；代表是否可以全省招生，为一系列控制变量，如精英大学录取总人数、产生精英大学生源高中的数量、经济发展水平、经济集中程度等；为省份固定效应，为年份固定效应（见式（4））。

①我们将2007-2013这7年内某年产生过精英大学生源的高中称作该年的精英大学生源高中。由于数据限制，这7年内一次都没有产生过精英大学生源的高中不作为本文讨论的对象。因为较之第三类高中与第一、第二类高中的差距，这类高中与第一和第二类高中的校际差距更大，分化更明显。

②第3组里面除了第三类高中外，还有部分年份产生的精英大学生源为0，但在这7年内有产生过精英大学生源的高中。

三、实证研究结果

（一）精英大学入学机会的校际差异

1.全国精英大学入学机会的校际差异

第一类高中主要来自直辖市的市辖区与省会、副省级城市，二者合计占比70%以上，2011年高达84.7%。第二类高中主要由一般地市级高中与县级高中构成。第三类高中则主要以县级高中为主，2007到2013年的占比均超过40%。这意味着，在全国范围内，直辖市、省会及副省级城市高中学生在精英大学入学机会上占有绝对优势；一般地市级高中次之，县级高中学生精英大学入学机会最小。值得注意的是，高校附属中学作为一类特殊的高中类型，在精英大学入学机会方面优势明显，每年第一类高中有25%左右是高校附属中学。

历年全国三类高中精英大学的生源分布情况如表3所示，全国精英大学入学机会的校际差异非常明显，数量仅占精英大学生源高中10%略多一些的第一类高中学生，却占据了一半以上精英大学入学机会；而剩余将近90%的精英大学生源高中，仅输送不到一半的精英大学生源；如果将未产生过精英大学生源的高中也计算在内的话，现阶段中国普通高中的校际差异还要大出许多。具体来说，2007-2013年，第一类高中学校数量全国年均80所，占总生源学校数量年均778所的10.28%；但其精英大学生源数量年均高达2471人，占所有精英大学生源年均数量4914人的50.28%。第三类高中学校数量年均为362所，占比46.53%；但其年均学生数量仅为500人，占比只有10.18%；每所第三类高中年均输送精英大学生源只有1.4人。

从变化趋势上看，全国精英大学入学机会的校际差异正逐年扩大，精英大学的生源越来越集中于第一类高中。三类高中中，第一类和第二类高中各自从2007年的90所和365所递减至2013年的77所和350所，分别下降4.3%和16.9%；第三类高中则从413所迅速下降至319所①，下降率为29.5%。而三类高中输出的精英大学生源数量却呈现出完全不同的变化趋势，7年间第一类高中生源数略有增加，第二类高中明显增加，二者比2007年分别增长1.3%和16%；而第三类高中生源数却急剧下降，从2007年的575人下降到448人，下降率达28.3%。也就是说，第一类和第二类高中的学校数量有所减少，但其输送精英大学的生源数量反而有所增加；第三类高中学校数量和生源数量都明显下降。这在一定程度上也说明，精英大学生源越来越集中于少数第一类和第二类高中当中，第三类高中输入精英大学生源数量越来越少，我国普通高中精英大学入学机会的校际差异正逐步拉大。

①2012年，因贫困地区专项实施，第三类学校增加至352所，2013年又下降到319所。

2.各省精英大学入学机会的校际差异

前文将各精英大学生源高中在全国范围进行统一排序，没有考虑到各省内部普通高中数量及其精英大学生源的校际差异，这可能使得有些省份精英大学生源数量靠前的普通高中无法在全国意义上成为第一类高中。因此，本部分将分省统计三类高中学校数量及其生源数量。由于直辖市下没有能与省会城市对标的单位，所以表4的省份不包括四个直辖市。

表略

如表4所示，陕西、湖南、山西、甘肃、新疆的第一类高中都集中在西安、长沙、太原、兰州以及乌鲁木齐等省会城市。安徽、河北、内蒙古、黑龙江的第一类高中主要集中在地市级。第二类高中各省主要集中在地市级，占比超过70%的有广西、内蒙古和黑龙江。值得注意的是，在陕西省第二类高中里，来自省会城市的高中占比也高达66%，说明该省绝大多数精英大学录取机会都集中在西安。

各省的第三类高中与第一类高中的情况有着很大不同。大多省份第三类高中中县级高中占比都高于50%，河南、江西、安徽、山东等四个省份的占比都超过60%。而广东的县级第三类高中占比只有15%，结合其第一类与第二类高中的构成可以发现，该省精英大学的录取机会主要都集中在广州市与深圳市。

3.各省精英大学入学机会校际差异的两极分化

表1 2007-2013各省精英大学入学机会校际差异的帕尔马比值（略）

根据2007-2013年各省帕尔马比值的均值（见表1），我们将27个省分成四个组：极度两极分化组（均值>6）、重度两极分化组(4<均值≤6)、中度两极分化组（均值2<≤4）和轻度两极分化组（均值≤2)。从两极分化的严重程度看，我国绝大多省份的精英大学入学机会校际差异都在中度以上，其中，中度分化的有12个省，重度分化的有8个省，极度分化的有6个省；而轻度分化的只有山东省。换句话说，除山东省以外的其他省份第一类高中所产出的精英大学生源数量至少是第三类高中的2倍以上，精英大学生源分布非常不均衡、两极分化程度非常高。

在众多省份和直辖市中，（1）四个直辖市的两极分化最为严重，北京、重庆、上海和天津，帕尔马指数均值从高到低，分别为10.50、8.53、7.11、5.75，位居全国第二、三、四、七位，其中前三个直辖市是极度两极分化，天津市为重度两极分化。直辖市精英大学生源高中校际两极分化严重，可能是因为其高中教育资源主要集中在部分城区，例如北京市的精英大学生源主要集中在海淀区、西城区和东城区的第一类高中。（2）除了四个直辖市以外，陕西、黑龙江、河北和新疆等省也是两极分化较为严重的省份，陕西最为严重，帕尔马指数为11.51，意味着陕西省第一类高中拥有的精英大学录取机会平均每年是第三类高中的11.51倍。（3）山东、安徽、河南、内蒙古、江西等省两极分化程度最低，其中山东省只有1.97，第一类高中精英大学生源数量年均仅是第三类高中的不到2倍。

从各省精英大学生源两极分化的变化趋势来看，27个省份中，只有新疆、福建、江苏、浙江、天津的两极分化程度有所减弱，其余22个省份的两极分化程度日益严重。此外，校际差异越两极分化的组别，其分化程度日趋严重的趋势也越明显。在极度两极分化组别中，大部分省份的帕尔马比值都呈逐年上升趋势。

（二）精英大学生源高中校际差异“马太效应”的验证

表2呈现的是2007年第三类高中在6年后的转移概率（各省按P11值大小排序）；此外，我们将P11值和表5中年均帕尔马比值相结合，画出反映各省精英大学生源高中两极分化马太效应情况的散点图（见图2略）。

总体而言，我国精英大学入学机会的校际差异存在明显的马太效应，大部分初期处于优势地位的高中在后续年份会始终保持优势，而大部分初期处于劣势的高中会一直陷入困境，难以成为优势学校，呈现出“强者越强、弱者越弱”的特点。具体来说，27个省份中有25个的P11都在0.5以上；只有山东和江西的P11低于0.5，分别为0.48和0.46；其中，上海的P11值最大(0.94)，江西的P11值最小(0.46)，这说明总体上全国第一类高中维持原有优势的概率非常大。从P22值来看，全国第二类高中仍保持相对优势的概率大多在0.4~0.6之间，最大值与最小值分别为北京的0.75和甘肃的0.08；再结合P2j的情况可以看出，2007年以来第二类高中向上流动进入第一类高中的概率比较低，它们要么维持在原有相对优势地位，要么跌出原有位置向下流入第三类高中。此外，各省P33值都在0.9以上，河北省最高，为0.96，说明河北省第三类高中要想改变现状，脱离困境的难度最大。散点图的右上方表示两极分化的马太效应最强，左下方表示两极分化的马太效应最弱。位于右上方的北京、上海、重庆、天津这四个直辖市的帕尔马比值和P11值分别都在5.75和0.80以上，位于左下方的山东、江西、福建和广西这四个省份的帕尔马比值和P11值分别都在3和0.5以下；与此同时，这四个省份的p21值均在0.1以上，位居全国最前列，这意味着与其他省份相比，这四个省份的第一类高中与第二类高中之间还存在竞争，第二类高中还有一定希望能够成为第一类高中。

表2 各省精英大学生源高中地位转移矩阵（略）

图2 各省第一类高中固化程度与校际差异两极分化程度的散点图（略）

初期处于优势或劣势地位且后期一直保持原有位置的精英大学生源高中构成如表7所示①，一直处于优势高中行列的学校大多来自省会或者是副省级城市，连一般的地市级高中都比较少，县或县级市无法产生一直保持优势的高中。值得注意的是，在一直保持优势的高中里，高校附属中学占30%，与全国范围内第一类高中的高校附属中学占比（25%左右）基本一致。而一直处于劣势的高中，大多来自县或县级市，一般地级市次之，而来自省会或副省级城市的比例较小。

表7 第一类高中与第三类的构成（略）

①即各省2007-2013一直是第一类和第三类的高中。

（三）影响精英大学入学机会校际差异两极分化程度的因素

如表8所示，模型(1)-(3)的因变量分别为两极分化程度（帕尔马比值）、第一类高中的生源占比和第三类高中的生源占比；四个模型的自变量与控制变量相同，且都控制了省份与年份的固定效应。

在模型(1)中，可以进行全省招生省份的帕尔马比值比禁止全省招生的省份高出将近6倍，说明全省招生严重加剧了精英大学生源的两极分化程度；此外，模型(2)的回归结果表明，如果存在全省招生的情况，则该省第一类高中的精英大学录取机会占比将显著增加15.7%，模型（3）中是否全省招生这一自变量的回归系数虽然不显著，但系数为负，这些都意味着允许全省招生对于优势高中有利，而不利于弱势高中，第一类高中更容易进入“强者越强”、而第三类高中则更容易进入“弱者越弱”的状态。模型(1)精英大学录取总人数的增加在一定程度上会加剧精英大学入学机会校际差异的两极分化程度，但系数较小只有0.021，这可能是因为精英大学录取总人数的增加主要是因为自主招生规模的扩大，而这可能更有利于第一类高中。各省人均GDP的对数在模型(1)中的回归系数为1.126，在模型(3)中的回归系数为-0.028，这说明各省人均GDP的对数越高，各省第三类高中精英大学录取机会就越少，该省精英大学入学机会校际差异的两极分化程度就越严重。也就是说，单纯的经济发达可能会带来精英大学录取机会校际差异的扩大，这可能是因为经济发达的地方未必重视高中教育资源的均衡分布；优秀生源和师资等教育资源从弱势高中流出，减少了第三类高中学生的精英大学录取机会。

表8 精英大学入学机会校际差异影响因素的回归结果（略）

四、研究结论及讨论

本研究利用我国A、B两所精英大学2007-2013年本科学生数据，使用帕尔马比值、马尔可夫链模型以及双向固定效应模型，分析了精英大学入学机会的校际差异现状、校际差异所产生的马太效应以及哪些因素会影响精英大学入学机会的校际差异。实证研究结果表明：（1）占据了大部分精英大学入学机会的第一类高中主要来自省会或是副省级城市，而一般地市级以及县级高中的精英大学入学机会处于相对劣势；（2）第一类高中与第三类高中的精英大学入学机会呈现两极分化，且有逐年扩大的趋势；（3）初期是为第一类高中的学校“强者恒强”，而初期是第三类高中的学校“弱者永弱”，验证了精英大学生源高中之间存在着明显的马太效应；（4）跨市县招生使得各省第一类高中输出精英大学生源的数量越来越多，减少了一般地市级高中以及县级高中学生的精英大学录取机会，进而加剧了各省精英大学录取机会校际差异的两极分化。由于各种因素的限制，本文收集到的数据只到2013年，因此无法从数据上探讨2013年之后我国精英大学入学机会的高中校际差异，若将来能够调查到2013年后A、B两所精英大学的生源数据，我们将会进行更加深入的研究。

正是由于国家基于“效率优先”的理念发展高中教育，在教育资源分配方面向重点高中倾斜，进而造成了重点高中与普通高中的差距[12]。重点高中在生源、师资等人力资源投入、经费等财力资源投入以及教学仪器、图书校舍等物力资源投入方面获得了各级政府的大力扶持，这在当时历史背景下确实促进了我国高中教育的改革与发展。但长期来看，重点高中并未能如政策预期那样发挥对普通高中的示范和帮扶作用，相反，其迅猛发展迅速挤占了本应分配给普通高中的各类资源，使得普通高中在资源获取方面长期处于弱势地位，教育教学质量难以得到保障，并逐渐被边缘化。我国高中教育质量的校际差异越来越大，“强者越强、弱者越弱”的马太效应日趋严重。在现行教育体制下，政府、高校、高中以及学生和家长都以直接或间接的方式被卷入其中。

地方政府对高考政绩的追求，是形成高中学生精英大学入学机会校际差异马太效应的主要原因之一。所辖行政区域内高考录取率，尤其是精英大学录取率是地方政府考察其直接所属教育行政主管部门的重要业绩指标。为维持教育行政主管部门直接管辖的重点高中的优势地位，迎合地方政府的政绩导向，各级教育行政主管部门倾向于将教育资源向其直接管理的高中，尤其是第一类高中倾斜；各省教育厅重点支持省级高中，各市（或地区）教育局支持地市级高中，这为重点高中跨市县招生提供政策便利，对县级高中形成巨大的虹吸效应，精英大学入学机会的校际差异也因此日趋扩大。

精英大学对自主招生报名对象的人为限制使得第一类高中的优势更加明显。精英大学在分配自主招生名额时，会根据往年的考试成绩，将选拔对象主要限定在重点高中。有些精英大学甚至只招收特定省、市示范性中学的应届毕业生，将普通高中的学生拒之门外[13]。本研究中的第一类高中是大部分精英大学自主招生的重要生源学校，而绝大多数第三类高中根本无法获得其自主招生考试资格。这在一定程度上也进一步加剧了精英大学入学机会校际差异的马太效应。

第一类高中借助多年来在投入、生源、师资等方面的累积优势，逐步拉大与弱势高中在精英大学录取机会上的差距，其品牌效应令广大学生与家长趋之若鹜，而政府的招生倾斜政策则为其更大范围内吸引选拔省内优秀生源打开方便之门。与此同时，第一类高中凭借高额的薪资、出色的教研团队及频繁的培训交流机会对优秀教师同样具有巨大吸引力。此外，地方政府在经费投入上对第一类高中的倾斜为其奠定了充足的资金基础。换句话说，第一类高中对各项资源的垄断直接导致高中教育质量呈现明显的两极分化及马太效应；与第二类和三类高中相比，第一类高中在精英大学录取机会上具有不可撼动的绝对优势。

学生与家长的择校行为进一步加剧了高中教育发展的两极分化。由于区域内高中教育发展不均衡，优质高中教育资源紧缺，广大考生与家长“用脚投票”，希望能够让孩子进入其能力范围内最为优质的高中，这使得同一层次学校的学生与家长的同质性不断增强。而学生所在班级或所在学校其他学生的平均成绩与家庭社会经济地位均会对个人成绩产生显著影响[14]，因此，不同学校学生成绩与家庭背景的分层也进一步加剧了高中教育质量的两极分化。

鉴于以上分析，为缩小我国高中学生精英大学入学机会的校际差异，促进优质高中教育均衡发展，抑制精英大学入学机会差异所产生的马太效应，地方政府、各类高中和精英大学应该着重从以下几方面付诸努力，采取相应措施：

第一，禁止第一类高中无限制地跨市县招生，缓解省内精英大学生源高中校际差异的两极分化。当前，相当部分第一类高中都可以跨市县招收优秀生源生，甚至有些第一类高中通过举办初中从小学开始就对弱势地区进行“掐尖”，此类行为严重破坏了高中教育发展生态，损害了弱势高中的办学积极性。有鉴于此，地方政府应该严令禁止“掐尖”或者其他变相破坏高中招生秩序的行为，限制第一类高中的跨市县招生权限，保障第二类和第三类高中、以及第三类以下高中（未输出精英大学生源的高中）的生源质量，以缩小各类高中过大的生源质量差距。

第二，发挥第一类高中的示范效应，切实帮扶第二类和第三类高中。在地方政府协调下，第一类高中也应承担起促进地方教育公平的责任，形成“校对校”帮扶关系，用自己过硬的教学实力，通过教育信息化或其他手段，输出自己的优质教育资源帮助第三类及以下高中提高教育质量，促进高中之间的良性竞争，缓解精英大学生源在某几所高中的过度聚集，使得第三类高中有机会向上流动，改变“强者越强、弱者越弱”的状态。

第三，稳定弱势高中教师队伍，提升其教学能力与水平。如果说学校之间的“硬件”差距终会通过投入的持续增加得以弥补，那么缩小教学水平及教育质量的差距还是重在“软件”提升上，而解决此问题的关键则是通过教育资源供给侧加强教学水平欠佳学校的师资配置，促进其教育质量的渐趋提高[15]。大部分第一和第二类高中的薪资待遇和教师职业发展前景都要优于第三类及以下高中，因而对高中教师更具吸引力。为此，地方政府应该出台相关政策，让弱势高中招的来优秀年轻教师，也留得住经验丰富的骨干老师。具体来说，一方面，应当禁止第一和第二类高中无限制地挖第三类及以下高中的优秀师资。优秀师资的形成是其所在高中多年培养的结果，如果放任某些第一类高中无限制地引进第三类高中的优秀师资，则会严重破坏第三类高中教师队伍的稳定性，进一步拉大校际差异，使其陷入“留不住人又招不到人”的恶性循环。另一方面，地方政府应该加大对第三类高中的教育财政投入，制定相应的教师薪资待遇激励机制，进一步提高第三类及以下高中的教师工资待遇；在职称评定、教师编制方面，重点向第三类及以下高中教师倾斜；给予第三类及以下高中教师更多外出参加培训与交流的机会，苦练内功，进一步提升其教学能力和教学水平。

最后，继续推行精英大学的各类专项计划，重点支持第三类及以下高中。由于第三类高中大部分都是县级高中，所以北大、清华等精英大学从招生政策上，可以进一步加大贫困地区专项计划、筑梦计划和自强计划等高校专项计划的倾斜力度，进一步扶持县级高中等第三类及以下高中，从而缩小精英大学入学机会的校际差异。

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来源：北京大学教育经济研究所公众号，https://mp.weixin.qq.com/s/2B5YfTSVpfzPHESZ9vLHpQ 发表时间：2021年8月24日